Как сделать геометрическую прогрессию в excel 2010?

Прогрессии и числовые последовательности в Excel

Изучим как сделать арифметическую и геометрическую прогрессии в Excel, а также в общем случае рассмотрим способы создания числовых последовательностей.

Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения.
Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a1, a2, a3, …, an, … .
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):


Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в котором каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на ненулевое число q (также называют знаменателем):


С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.

Арифметическая прогрессия в Excel

Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы.
В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:


Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:


В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:

  • Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
  • Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
  • Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
  • Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
  • Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
  • Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.

Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.

Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4.
Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):


В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:


Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул.
Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):

Геометрическая прогрессия в Excel

Принцип построения геометрической прогрессии в Excel аналогичен разобранному выше построению арифметической.
Единственное отличие — в настройках характеристик указываем в качестве типа геометрическую прогрессию.

Например, создадим набор чисел 4, 8, 16, … , то есть первое число равно 4, а каждое последующее в 2 раза больше предыдущего.
Также задаем начальный элемент (4 в ячейке A1), выделяем диапазон данных (например, A1:J1) и указываем параметры:


В итоге получаем:


Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:

Числовая последовательность в Excel

Арифметическая и геометрическая прогрессии являются частными случаями числовой последовательности, в общем же случае ее можно создать, как минимум, тремя способами:

  • Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
  • Через общую формулу n-го члена;
  • С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.

Первый способ подразумевает под собой ручной ввод значений в ячейки. Удобный вариант при вводе небольшого количества значений, в обратном же случае данный способ достаточно трудозатратный.
Второй и третий способы более универсальны, так как позволяют автоматически посчитать значения членов с помощью формул, что удобно при большом количестве элементов.
Поэтому поподробнее остановимся на построении последовательностей данными способами.

Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид Fn=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:

Читать еще:  Как сделать горячие клавиши в excel?

В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения Fn = Fn-1 + Fn-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:

Нумеруем строки в Excel 2010

Табличный редактор Excel присутствует в стандартном пакете Microsoft Office и широко используется для составления таблиц, построения диаграмм, проведения расчетов, вычисления функций, хранения данных. Главное назначение данной программы – автоматизация вычислений и обработка массивов данных.

Опытные пользователи Excel знают множество приемов, позволяющих выполнять довольно рутинные операции несколькими щелчками мыши. В частности, это относится к процессу нумерации ячеек. Новичок может потратить немало времени, прописывая каждую цифру вручную. Хорошо, если таблица небольшая. А если пронумеровать нужно несколько тысяч строк? В таком случае необходимость автоматизации процесса даже не ставится под сомнение.

Итак, вам необходимо пронумеровать ячейки в строке или столбце. Сделать это вы можете несколькими способами. Вы можете выбрать тот, который нравится вам больше всего.

Заполнение ячеек последовательностью чисел

Этот способ удобно использовать, если таблица небольшая.

Чтобы пронумеровать строки в Excel 2010 с помощью этого способа, нужно выполнить следующие действия:

  • в первую ячейку ввести начальное значение;

Фото: Нумерация ячеек в вертикальном направлении

  • во вторую ячейку следует ввести следующее значение;

Фото: Нумерация ячеек в горизонтальном направлении

  • далее необходимо выделить обе ячейки.

Маркер выделения следует перетащить на необходимое число ячеек (для этого квадратик внизу выделенной области нужно переместить в нужном направлении).

Обратите внимание: если в первой ячейке вы введете цифру 2, а во второй — цифру 4, то нумерация будет производиться по геометрической прогрессии: 2,4,6,8,10… Если вы будете перемещать маркер выделения снизу вверх или справа налево, то нумерация будет производиться в отрицательную сторону.

Фото: Нумерация строк в отрицательном направлении

Для объемных таблиц этот способ не подойдет, так как перетаскивать курсор будет достаточно неудобно. Если следует пронумеровать большое количество строк, воспользуйтесь альтернативными методами, приведенными ниже.

Вход в настройки роутера D LINK? Находится тут.

Нумерация строк

Microsoft Excel дает возможность выполнять нумерацию с помощью двух функций. Человека, далекого от математических наук, сам термин «функция» может напугать, однако ничего сверхсложного этот способ не несет. От вас потребуется лишь выполнить несколько простых действий.

Видео: Перспективная нумерация строк

Функция «СТРОКА»

Этот метод предполагает введение формулы с использованием функции, которая называется «Строка»:

  1. cначала в первую ячейку вводится начальное число (например, 1);
  2. в строку формул следует ввести следующее: =СТРОКА(), либо использовать вызов функции слева от строки формул. Если под словами «Выберите функцию» вы не найдете нужную вам, вы можете воспользоваться поиском. Просто введите в поле «Поиск функции» слово «Строка» и нажмите кнопку «Найти»;

Фото: Вызов функции «Строка»

Фото: Выделение необходимого количества ячеек

Функция «Прогрессия» с указанием предельного значения

Этот способ целесообразно использовать, если таблица объемная и перетаскивать курсор неудобно.

  • сначала следует в нужной ячейке задать начальное число;
  • далее следует вызвать функцию под названием «Прогрессия»;

Фото: Вызов функции «прогрессия»

Фото: Ввод значений для прогрессии

Обратите внимание: Когда ячейки заполнятся, производить дальнейшую нумерацию можно будет путем перетаскивания курсора (аналогично тому, как описано в первом способе).

Функция «Прогрессия» с выделением диапазона ячеек

Этот способ схож с описанным выше, однако он предполагает использование значений функции «Прогрессия», заданных по умолчанию. Эти значения настроены под обычный, самый распространенный порядок нумерации.

Фото: Нумерация строк с помощью прогрессии

Так, если вам необходимо пронумеровать ячейки в столбце от 1 до 10, вам следует выполнить следующие действия:

  1. указать в ячейке начальное значение (в нашем случае это 1);
  2. выделить область с тем количеством ячеек, которое нужно пронумеровать (в нашем случае 10);
  3. вызвать функцию «Прогрессия» и нажать кнопку «ОК» .

Теперь вы знаете, как пронумеровать строки в Excel 2010 четырьмя способами. Возможно, в дальнейшем разработчики предложат еще несколько вариантов решения этой часто встречающейся задачи.

Настройка роутера ByFly от Промсвязь? Здесь.

Возможности iPod NANO 5g 8GB? Читайте далее.

Чем больше способов автоматизации различных операций в Excel вы будете знать, тем больше времени сможете сэкономить в процессе работы с данными. Вы избавите себя от рутинных действий, сможете быстрее решать задачи и повысите эффективность работы.

Как правильно сортировать и фильтровать ячейки таблиц Excel 2010?

Возвращаемся к ленте. Теперь на очереди группа Редактирование (рис. 2.47). В этой группе инструментов вы можете применить сортировку и фильтр, заполнить диапазон ячеек необходимыми данными.

Рис. 2.47. Группа Редактирование

Кнопка Сортировка и фильтр позволит выстроить данные в нужном вам порядке, например по алфавиту (рис. 2.48).

Рис. 2.48. Исходная таблица (а) и отсортированные данные (б)

Выделили нужные ячейки, нажали кнопку — данные волшебным образом отсортировались. Если вы откроете список кнопки Сортировка и фильтр, то обнаружите там возможность настройки сортировки и включения фильтра. Если вы включите фильтр для выделенной вами области (я включила его для первого столбца таблицы, показанной на рис. 2.48), то увидите в заголовке столбца стрелочку. Щелкните на ней, чтобы открыть список (рис. 2.49).

Рис. 2.49. Список сортировки

Вы можете задать условие, и в выделенной области будут показываться только данные, которые удовлетворяют выбранному условию. Например, вы можете сделать так, чтобы показывались только ячейки, которые содержат или не содержат определенный текст, ячейки, числовое значение которых больше (меньше, равно) определенного значения. На рис. 2.50 приведена таблица, в которой я включила фильтр. Я попросила показывать мне во втором столбце только ячейки, в которых числовое значение меньше 500. Сразу видно, кто не сдал деньги в родительский комитет!

Рис. 2.50. Отфильтрованные данные

Значок в заголовке столбца подскажет вам, что включен фильтр, то есть на экране показаны не все данные таблицы. Если вы щелкнете на этом значке, сможете снять фильтр. Кнопка Заполнить группы Редактирование ленты позволит вам продублировать содержимое ячейки на любой диапазон.

Как это сделать?

    Выделяете ячейку, содержимым которой хотите заполнить другие ячейки, вместе с диапазоном, на который вы хотите распространить ее содержимое. Например, я выделила ячейку А1 и диапазон, на который я хочу ее распространить (рис. 2.51).

Рис. 2.51. Выделяем диапазон

Рис. 2.52. Результат заполнения

Если вы на этапе 1 выделите не одну, а несколько ячеек, то с помощью кнопки Заполнить сможете распространить весь «рисунок», как написано во всплывающей подсказке. Я попробую объяснить на примере.

На рис. 2.53 вы видите, как выделенный диапазон (столбец D) заполнен Влево.

Рис. 2.53. Выделенный столбец D продублирован влево

Влево вы должны выбрать из списка кнопки Заполнение (рис. 2.54).

Рис. 2.54. Список кнопки Заполнение

В этом же списке есть замечательная строка Прогрессия. При ее выборе открывается одноименное окно (рис. 2.55).

Рис. 2.55. Окно Прогрессия

С его помощью можно задать правило, по которому будут заполняться данные в выделенных ячейках. Тогда содержимое исходной ячейки будет не просто копироваться, а распространяться по заданному вами закону (рис. 2.56).

Рис. 2.56. Прогрессия

Арифметическая прогрессия — это когда последующее число получаете из предыдущего, если вы прибавите к нему определенное число. Это число — шаг прогрессии.
Геометрическая прогрессия — это когда последующее число вы получается из предыдущего, умножая его на определенное число (шаг прогрессии).

Первый столбец на рис. 2.56 заполнен арифметической прогрессией с шагом 1. Второй столбец — геометрической прогрессией с шагом 2. Третий столбец заполнен со следующими установками, которые нужно ввести в окне Прогрессия, показанном на рис. 2.55: тип — даты, единицы — месяц, шаг — 1. И хоть единицы заполнения — месяцы, столбец заполнен в днях. То есть к предыдущему значению столбца прибавляется количество дней в месяце. (Только почему-то каждый месяц по версии Exсel содержит 31 день.) Об автозаполнении я вам уже рассказывала. Как видите, это всего лишь частный случай Прогрессии.

Нумеруем строки в Excel 2010

Табличный редактор Excel присутствует в стандартном пакете Microsoft Office и широко используется для составления таблиц, построения диаграмм, проведения расчетов, вычисления функций, хранения данных. Главное назначение данной программы – автоматизация вычислений и обработка массивов данных.

Опытные пользователи Excel знают множество приемов, позволяющих выполнять довольно рутинные операции несколькими щелчками мыши. В частности, это относится к процессу нумерации ячеек. Новичок может потратить немало времени, прописывая каждую цифру вручную. Хорошо, если таблица небольшая. А если пронумеровать нужно несколько тысяч строк? В таком случае необходимость автоматизации процесса даже не ставится под сомнение.

Итак, вам необходимо пронумеровать ячейки в строке или столбце. Сделать это вы можете несколькими способами. Вы можете выбрать тот, который нравится вам больше всего.

Заполнение ячеек последовательностью чисел

Этот способ удобно использовать, если таблица небольшая.

Чтобы пронумеровать строки в Excel 2010 с помощью этого способа, нужно выполнить следующие действия:

  • в первую ячейку ввести начальное значение;

Фото: Нумерация ячеек в вертикальном направлении

  • во вторую ячейку следует ввести следующее значение;

Фото: Нумерация ячеек в горизонтальном направлении

  • далее необходимо выделить обе ячейки.

Маркер выделения следует перетащить на необходимое число ячеек (для этого квадратик внизу выделенной области нужно переместить в нужном направлении).

Обратите внимание: если в первой ячейке вы введете цифру 2, а во второй — цифру 4, то нумерация будет производиться по геометрической прогрессии: 2,4,6,8,10… Если вы будете перемещать маркер выделения снизу вверх или справа налево, то нумерация будет производиться в отрицательную сторону.

Фото: Нумерация строк в отрицательном направлении

Для объемных таблиц этот способ не подойдет, так как перетаскивать курсор будет достаточно неудобно. Если следует пронумеровать большое количество строк, воспользуйтесь альтернативными методами, приведенными ниже.

Вход в настройки роутера D LINK? Находится тут.

Нумерация строк

Microsoft Excel дает возможность выполнять нумерацию с помощью двух функций. Человека, далекого от математических наук, сам термин «функция» может напугать, однако ничего сверхсложного этот способ не несет. От вас потребуется лишь выполнить несколько простых действий.

Видео: Перспективная нумерация строк

Функция «СТРОКА»

Этот метод предполагает введение формулы с использованием функции, которая называется «Строка»:

  1. cначала в первую ячейку вводится начальное число (например, 1);
  2. в строку формул следует ввести следующее: =СТРОКА(), либо использовать вызов функции слева от строки формул. Если под словами «Выберите функцию» вы не найдете нужную вам, вы можете воспользоваться поиском. Просто введите в поле «Поиск функции» слово «Строка» и нажмите кнопку «Найти»;

Фото: Вызов функции «Строка»

Фото: Выделение необходимого количества ячеек

Функция «Прогрессия» с указанием предельного значения

Этот способ целесообразно использовать, если таблица объемная и перетаскивать курсор неудобно.

  • сначала следует в нужной ячейке задать начальное число;
  • далее следует вызвать функцию под названием «Прогрессия»;

Фото: Вызов функции «прогрессия»

Фото: Ввод значений для прогрессии

Обратите внимание: Когда ячейки заполнятся, производить дальнейшую нумерацию можно будет путем перетаскивания курсора (аналогично тому, как описано в первом способе).

Функция «Прогрессия» с выделением диапазона ячеек

Этот способ схож с описанным выше, однако он предполагает использование значений функции «Прогрессия», заданных по умолчанию. Эти значения настроены под обычный, самый распространенный порядок нумерации.

Фото: Нумерация строк с помощью прогрессии

Так, если вам необходимо пронумеровать ячейки в столбце от 1 до 10, вам следует выполнить следующие действия:

  1. указать в ячейке начальное значение (в нашем случае это 1);
  2. выделить область с тем количеством ячеек, которое нужно пронумеровать (в нашем случае 10);
  3. вызвать функцию «Прогрессия» и нажать кнопку «ОК» .

Теперь вы знаете, как пронумеровать строки в Excel 2010 четырьмя способами. Возможно, в дальнейшем разработчики предложат еще несколько вариантов решения этой часто встречающейся задачи.

Настройка роутера ByFly от Промсвязь? Здесь.

Возможности iPod NANO 5g 8GB? Читайте далее.

Чем больше способов автоматизации различных операций в Excel вы будете знать, тем больше времени сможете сэкономить в процессе работы с данными. Вы избавите себя от рутинных действий, сможете быстрее решать задачи и повысите эффективность работы.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector