Как сделать последовательность чисел в excel?

Прогрессии и числовые последовательности в Excel

Изучим как сделать арифметическую и геометрическую прогрессии в Excel, а также в общем случае рассмотрим способы создания числовых последовательностей.

Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения.
Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a₁, a₂, a₃, …, a_n, … .
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в котором каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на ненулевое число q (также называют знаменателем):

С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.

Арифметическая прогрессия в Excel

Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы.
В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:

Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:

В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:

• Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
• Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
• Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
• Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
• Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
• Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.

Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.

Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4.
Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):

В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:

Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул.
Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):

Геометрическая прогрессия в Excel

Принцип построения геометрической прогрессии в Excel аналогичен разобранному выше построению арифметической.
Единственное отличие — в настройках характеристик указываем в качестве типа геометрическую прогрессию.

Например, создадим набор чисел 4, 8, 16, … , то есть первое число равно 4, а каждое последующее в 2 раза больше предыдущего.
Также задаем начальный элемент (4 в ячейке A1), выделяем диапазон данных (например, A1:J1) и указываем параметры:

В итоге получаем:

Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:

Числовая последовательность в Excel

Арифметическая и геометрическая прогрессии являются частными случаями числовой последовательности, в общем же случае ее можно создать, как минимум, тремя способами:

• Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
• Через общую формулу n-го члена;
• С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.

Первый способ подразумевает под собой ручной ввод значений в ячейки. Удобный вариант при вводе небольшого количества значений, в обратном же случае данный способ достаточно трудозатратный.
Второй и третий способы более универсальны, так как позволяют автоматически посчитать значения членов с помощью формул, что удобно при большом количестве элементов.
Поэтому поподробнее остановимся на построении последовательностей данными способами.

Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид F_n=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:

В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения F_n = F_n-1 + F_n-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:

Автоматическая нумерация строк

В этом курсе:

Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы. Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).

В отличие от других программ Microsoft Office, в Excel нет кнопки автоматической нумерации данных. Однако можно легко добавить последовательные числа в строки данных путем перетаскивания маркер заполнения для заполнения столбца последовательностью чисел или с помощью функции СТРОКА.

Совет: Если необходима более совершенная система автоматической нумерации и на компьютере установлено приложение Access, можно импортировать данные Excel в базу данных Access. В ней можно создать поле, которое автоматически генерирует уникальный номер при добавлении в таблицу новой записи.

В этой статье

Заполнение столбца последовательностью чисел

Выделите первую ячейку в диапазоне, который необходимо заполнить.

Введите начальное значение последовательности.

Введите значение в следующей ячейке, чтобы задать образец заполнения.

Совет: Например, если требуется задать последовательность 1, 2, 3, 4, 5. введите в первые две ячейки значения 1 и 2. Если необходимо ввести последовательность 2, 4, 6, 8. введите значения 2 и 4.

Выделите ячейки, содержащие начальные значения.

Примечание: В Excel 2013 и более поздних версиях кнопка » Экспресс-анализ » отображается по умолчанию, если выбрано несколько ячеек с данными. Для завершения этой процедуры кнопку можно проигнорировать.

Перетащите маркер заполнения , охватив диапазон, который нужно заполнить.

Примечание: По мере перетаскивания маркера заполнения через ячейки Excel показывает предварительное значение. Чтобы изменить образец, перетащите маркер заполнения, удерживая нажатой правую кнопку мыши, а затем выберите образец.

Чтобы ввести последовательность в возрастающем порядке, перетащите маркер вниз или вправо. Чтобы ввести последовательность в убывающем порядке, перетащите маркер вверх или влево.

Совет: Если маркер заполнения не виден, возможно, его сначала необходимо отобразить. Дополнительные сведения см. в статье Отображение или скрытие маркера заполнения.

Примечание: При добавлении, перемещении или удалении строк эти числа автоматически не обновляются. Последовательную нумерацию можно обновить вручную, выбрав два числа в правильной последовательности и перетащив маркер заполнения в конец нумерованного диапазона.

Нумерация строк с помощью функции СТРОКА

Введите в первую ячейку диапазона, который необходимо пронумеровать, формулу =СТРОКА(A1).

Функция СТРОКА возвращает номер строки, на которую указана ссылка. Например, функция =СТРОКА(A1) возвращает число 1.

Перетащите маркер заполнения , охватив диапазон, который необходимо заполнить.

Совет: Если маркер заполнения не виден, возможно, его сначала необходимо отобразить. Дополнительные сведения см. в статье Отображение или скрытие маркера заполнения.

Эти числа обновляются при сортировке данных. При добавлении, перемещении или удалении строк последовательность может быть прервана. Последовательность можно обновить вручную, выбрав два числа в правильной последовательности и перетащив маркер заполнения в конец нумерованного диапазона.

Если вы используете функцию СТРОКА и хотите, чтобы числа вставлялись автоматически при добавлении новых строк данных, преобразуйте диапазон данных в таблицу Excel. Все строки, добавленные в конец таблицы, последовательно нумеруются. Дополнительные сведения см. в статье Создание и удаление таблицы Excel на листе.

Для ввода определенных последовательных числовых кодов, например кодов заказа на покупку, можно использовать функцию СТРОКА вместе с функцией ТЕКСТ. Например, чтобы начать нумерованный список с кода 000-001, введите формулу =ТЕКСТ(СТРОКА(A1),»000-000″) в первую ячейку диапазона, который необходимо пронумеровать, и перетащите маркер заполнения в конец диапазона.

Отображение или скрытие маркера заполнения

маркер заполнения отображается по умолчанию, однако его можно отключить.

В Excel 2010 и более поздних версий откройте вкладку файл и выберите пункт Параметры.

В Excel 2007 нажмите кнопку Microsoft Office , а затем — Параметры Excel.

В категории Дополнительно в разделе Параметры правки установите или снимите флажок Разрешить маркеры заполнения и перетаскивание ячеек, чтобы отобразить или скрыть маркер заполнения.

Примечание: Чтобы предотвратить замену имеющихся данных при перетаскивании маркера заполнения, по умолчанию установлен флажок Предупреждать перед перезаписью ячеек. Если не требуется, чтобы приложение Excel выводило сообщение о перезаписи ячеек, можно снять этот флажок.