Как сделать круги эйлера в powerpoint?

Круги Эйлера

Круги Эйлера представляют собой особую геометрическую схему, необходимую для поиска и более наглядного отображения логических связей между понятиями и явлениями, а также для изображения отношений между определенным множеством и его частью. Благодаря наглядности они значительно упрощают любые рассуждения и помогают быстрее находить ответы на вопросы.

Автором кругов является известный математик Леонард Эйлер, который считал, что они необходимы, чтобы облегчить размышления человека. С момента своего появления метод приобрел широкую популярность и признание.

Позже круги Эйлера использовали в своих работах многие известные ученые, к примеру, чешский математик Бернард Больцано, немецкий математик Эрнест Шредер, английский философ и логик Джон Венн и другие. Сегодня методика служит основной многих упражнений на развитие мышления, в том числе и упражнений из нашей бесплатной онлайн-программы «Нейробика».

Для чего нужны круги Эйлера

Круги Эйлера имеют прикладное значение, ведь с их помощью можно решать множество практических задач на пересечение или объединение множеств в логике, математике, менеджменте, информатике, статистике и т.д. Полезны они и в жизни, т.к., работая с ними, можно получать ответы на многие важные вопросы, находить массу логических взаимосвязей.

Есть несколько групп кругов Эйлера:

  • равнозначные круги (рисунок 1 на схеме);
  • пересекающиеся круги (рисунок 2 на схеме);
  • подчиненные круги (рисунок 3 на схеме);
  • соподчиненные круги (рисунок 4 на схеме);
  • противоречащие круги (рисунок 5 на схеме);
  • противоположные круги (рисунок 6 на схеме).

Но в упражнениях на развитие мышления чаще всего встречаются два вида кругов:

  • Круги, описывающие объединения понятий и демонстрирующие вложенность одного в другое. Посмотрите пример:

  • Круги, описывающие пересечения разных множеств, имеющих некоторые общие признаки. Посмотрите пример:

Результат использования кругов Эйлера проследить на этом примере очень просто: обдумывая, какую профессию выбрать, вы можете либо долго рассуждать, пытаясь понять, что больше подойдет, а можете нарисовать аналогичную диаграмму, ответить на вопросы и сделать логический вывод.

Применять метод очень просто. Также его можно назвать универсальным – подходящим для людей всех возрастов: от детей дошкольного возраста (в детских садах детям преподают круги, начиная с 4-5-летнего возраста) до студентов (задачи с кругами есть, к примеру, в тестах ЕГЭ по информатике) и ученых (круги широко применяются в академической среде).

Типичный пример кругов Эйлера

Чтобы вы могли лучше понять, как «работают» круги Эйлера, рекомендуем познакомиться с типичным примером. Обратите внимание на нижеследующий рисунок:

На рисунке зеленым цветов отмечено наибольшее множество, представляющее собой все варианты игрушек. Один из них – это конструкторы (голубой овал). Конструкторы – это отдельное множество само по себе, но в то же время и часть общего множества игрушек.

Заводные игрушки (фиолетовый овал) тоже относятся к множеству игрушек, однако к множеству конструктора они отношения не имеют. Зато заводной автомобиль (желтый овал), пусть и является самостоятельным явлением, но считается одним из подмножеств заводных игрушек.

По подобной схеме строятся и решаются многие задачи (включая и задания на развитие когнитивных способностей), задействующие круги Эйлера. Давайте разберем одну такую задачу (кстати, именно ее в 2011 году внесли на демонстрационный тест ЕГЭ по информатике и ИКТ).

Пример решения задачи с помощью кругов Эйлера

Условия задачи таковы: приведенная таблица показывает, сколько страниц было найдено в Интернете по конкретным запросам:

Презентация «Круги Эйлера» для проведения факультативных занятий «Занимательная информатика» в 5 классе.

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

Курс повышения квалификации за 340 рублей!

Эмоциональное выгорание педагогов. Профилактика и способы преодоления

Выбранный для просмотра документ Круги Эйлера Для показа на занятии.ppt

Международные дистанционные олимпиады «Эрудит III»

Доступно для всех учеников
1-11 классов и дошкольников

Рекордно низкий оргвзнос

по разным предметам школьной программы (отдельные задания для дошкольников)

Идёт приём заявок

Описание презентации по отдельным слайдам:

Круги Эйлера в решении задач

Леонард Эйлер Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейцарии. В 1727г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. Эйлер попал в круг выдающихся математиков, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира. Одним из первых, кто использовал для решения задач круги, был выдающийся немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716). В его черновых набросках были обнаружены рисунки с кругами. Затем этот метод основательно развил швейцарский математик Леонард Эйлер (1707 – 1783). (1707 г.-1783 г.)

Читать еще:  Как сделать формат а3 в powerpoint?

С1761 по 1768 год им были написаны знаменитые «Письма к немецкой принцессе», где Эйлер как раз и рассказывал о своем методе, об изображении множеств в виде кругов. Именно поэтому рисунки в виде кругов, обычно называют «кругами Эйлера». Эйлер отмечал, что изображение множеств в виде кругов «очень подходит для того, чтобы облегчить наши рассуждения». Понятно, что слово «круг» здесь весьма условно, множества могут изображаться на плоскости в виде произвольных фигур.

После Эйлера этот же метод разрабатывал чешский математик Бернард Больцано (1781 – 1848). Только в отличие от Эйлера он рисовал не круговые, а прямоугольные схемы. Методом кругов Эйлера пользовался и немецкий математик Эрнст Шредер (1841 – 1902). Этот метод широко используется в его книге «Алгебра логика». Но наибольшего расцвета графические методы достигли в сочинениях английского логика Джона Венна (1843 – 1923). С наибольшей полнотой этот метод изложен им в книге «Символическая логика», изданной в Лондоне в 1881 году. В честь Венна вместо кругов Эйлера соответствующие рисунки называют иногда диаграммами Венна; в некоторых книгах их называют также диаграммами (или кругами) Эйлера – Венна.

Круги ЭЙЛЕРА — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между множествами, для наглядного представления.

Круги Эйлера Это новый тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи.

Типы кругов Эйлера

Задача Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 – в районной. Сколько шестиклассников являются читателями обеих библиотек?

Круги Эйлера Ходят только школьную библиотеку Ходят в районную библиотеку, Всего 35 человек Х 25+20 – х = 35 45 – х = 35 х = 45 – 35 х = 10 (человек ходят и в районную и в школьную библиотеки) 25 человек 20 человек

Задача: Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским – 28, французским – 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским -10 , немецким и французским – 5, всеми тремя языками – 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком? Решение: Выразим условие задачи графически. Обозначим кругом тех, кто знает английский, другим кругом – тех, кто знает французский, и третьим кругом – тех, кто знают немецкий. французский немецкий английский

Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов вписываем число 3. 3 Английским и французским языками владеют 10 человек, а 3 из них владеют ещё и немецким. Значит, английским и французским владеют 10-3=7 человек. немецкий французский английский В общую часть английского и французского кругов вписываем цифру 7. 7 Английским и немецким языками владеют 8 человек, а 3 из них владеют ещё и французским. Значит, английским и немецким владеют 8-3=5 человек. В общую часть английского и немецкого кругов вписываем число 5. 5

немецкий французский английский 3 7 5 Известно, что немецким языком владеют 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими языками, значит, только немецкий знают 20 человек. Английский язык знают 28 человек, но 5+3+7=15 человек владеют и другими языками, значит, только английский знают 13 человек. Французский язык знают 42 человека, но 2+3+7=12 человек владеют и другими языками, значит, только французский знают 30 человек. Немецким и французским языками владеют 5 человек, а 3 из них владеют ещё и английским. Значит, немецким и французским владеют 5-3=2 человека. В общую часть немецкого и французского кругов вписываем цифру 2. 2 20 13 30 По условию задачи всего 100 туристов. 20+30+13 +5+2+3+7=80 туристов знают хотя бы один язык, следовательно, 20 человек не владеют ни одним языком. Ответ: 20 человек.

Читать еще:  Как сделать семейное древо в powerpoint?

В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – горох, 4 – капусту и морковь, 3 – капусту и горох, 2 – морковь и горох, 1 – и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье? Задача №3: Решение: капуста морковь горох 7 6 5 4 3 2 1 3 2 1 1 1 1 Ответ: 10 человек.

Выводы Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными.

Выбранный для просмотра документ Раздаточный материал.docx

Задача № 1.

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

Добавляйте авторские материалы и получите призы от Инфоурок

Еженедельный призовой фонд 100 000 Р

Презентация выполнена в программе PowerPoint-2007. Содержит набор задач по теме «Круги Эйлера» с ответами и решениями. Презентацию можно использовать для проведения факультативных занятий по информатике в 5 классах или при подготовке к олимпиадам по данному предмету. При подготовке презентации использованы ресурсы сети интернет и книга Босовой Л.Л. «Занимательные задачи по информатике»

  • Михайлова Лариса Владимировна
  • Написать
  • 6393
  • 16.08.2016

Номер материала: ДБ-158078

Международные дистанционные олимпиады «Эрудит III»

Доступно для всех учеников
1-11 классов и дошкольников

Рекордно низкий оргвзнос

по разным предметам школьной программы (отдельные задания для дошкольников)

Идёт приём заявок

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

  • 16.08.2016
  • 848
  • 16.08.2016
  • 795
  • 16.08.2016
  • 5122
  • 16.08.2016
  • 333
  • 16.08.2016
  • 630
  • 16.08.2016
  • 636
  • 16.08.2016
  • 317

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Как создать концентрических кругов в PowerPoint

В данной статье описывается , как создать концентрические круги в PowerPoint 2010 и 2013 г. Такой же подход может быть использован в PowerPoint 2007 , если вам необходимо создать концентрические круги , используя простой способ. Вы можете скачать шаблон концентрические круги для PowerPoint, чтобы подготовить удивительный бизнес-презентаций или диаграмм с помощью лука графики и дизайна слайдов.

Во-первых, вы можете начать вставку диаграммы Венна штабелях, который можно найти под диаграммой отношений в SmartArt графическом диалоговом окне.

После вставки, вы можете добавлять много элементов , которые вы хотите в левой части экрана , где он говорит Введите текст здесь. Нажмите ввод , чтобы добавить новую строку, следовательно , новый концентрическую окружность , к текущему графику. По умолчанию вы можете увидеть четыре элемента, вставленные так будет четыре концентрические окружности.

Когда вы закончите, щелкните правой кнопкой мыши по графику и выберите Преобразовать в форму. Эта опция позволит вам конвертировать графику SmartArt, чтобы просто нормальные формы, так что вы можете применить все операции формы, которые мы изучили ранее (объединение, пересечение и т.д.). Кроме того, можно манипулировать графикой и изменить свойства формы, как мы увидим ниже.

После того, как графический преобразуется в PowerPoint формы, щелкните правой кнопкой мыши над изображением и выберите группу -> Разгруппировать. Это будет разгруппировать текущий график, чтобы мы могли выбрать формы по отдельности.

Теперь пришло время, чтобы сделать концентрические круги, выровнен по окружности снаружи. Для того, чтобы сделать эту работу проще мы можем использовать опции Align в PowerPoint. Выделите все формы, а затем выберите Формат -> Align -> Align середине, так окружности могут быть выровнены равномерно.

Вот новый чертеж, показывающий полученную фигуру.

Теперь вы можете создать свой бизнес-диаграммы и графики Настройка свойств формы, например, если вы хотите, чтобы сделать целевую цель форму, чтобы сделать цели слайд дизайн, который вы можете заполнить с пустым цветом концентрические круги, как показано ниже:

Читать еще:  Как сделать тест в презентации powerpoint с подсчетом баллов?

Можно также применить некоторые продвинутые 3D стили и тени, чтобы сделать удивительные диаграммы. Например, мы создали следующую диаграмму колеса в PowerPoint с помощью шаблона концентрических кругов и подход, описанный здесь.

На следующем рисунке показан слайд, который тысячелетия мы создали с концентрическими кругами диаграммы в PowerPoint и добавления трех сфер в качестве альтернативы пуля точек.

Это другой вид диаграммы мы можем создать с использованием того же подхода. В этом случае мы использовали концентрические круги в PowerPoint для представления колеса диаграммы с несколькими слоями. Вы можете изменить свойства формы, чтобы применять различные эффекты, или изменить цвета, чтобы сделать цветной дизайн круг.

Бизнес-графика может быть создан с помощью такого рода концентрических кругов и сложенных диаграмм Венна. Такого рода графики обычно называют Луковые диаграммы, но вы также можете найти и другие названия, такие как колеса диаграмм или просто диаграммы с концентрическими кругами в PowerPoint.

Круги Эйлера

Круги Эйлера представляют собой особую геометрическую схему, необходимую для поиска и более наглядного отображения логических связей между понятиями и явлениями, а также для изображения отношений между определенным множеством и его частью. Благодаря наглядности они значительно упрощают любые рассуждения и помогают быстрее находить ответы на вопросы.

Автором кругов является известный математик Леонард Эйлер, который считал, что они необходимы, чтобы облегчить размышления человека. С момента своего появления метод приобрел широкую популярность и признание.

Позже круги Эйлера использовали в своих работах многие известные ученые, к примеру, чешский математик Бернард Больцано, немецкий математик Эрнест Шредер, английский философ и логик Джон Венн и другие. Сегодня методика служит основной многих упражнений на развитие мышления, в том числе и упражнений из нашей бесплатной онлайн-программы «Нейробика».

Для чего нужны круги Эйлера

Круги Эйлера имеют прикладное значение, ведь с их помощью можно решать множество практических задач на пересечение или объединение множеств в логике, математике, менеджменте, информатике, статистике и т.д. Полезны они и в жизни, т.к., работая с ними, можно получать ответы на многие важные вопросы, находить массу логических взаимосвязей.

Есть несколько групп кругов Эйлера:

  • равнозначные круги (рисунок 1 на схеме);
  • пересекающиеся круги (рисунок 2 на схеме);
  • подчиненные круги (рисунок 3 на схеме);
  • соподчиненные круги (рисунок 4 на схеме);
  • противоречащие круги (рисунок 5 на схеме);
  • противоположные круги (рисунок 6 на схеме).

Но в упражнениях на развитие мышления чаще всего встречаются два вида кругов:

  • Круги, описывающие объединения понятий и демонстрирующие вложенность одного в другое. Посмотрите пример:

  • Круги, описывающие пересечения разных множеств, имеющих некоторые общие признаки. Посмотрите пример:

Результат использования кругов Эйлера проследить на этом примере очень просто: обдумывая, какую профессию выбрать, вы можете либо долго рассуждать, пытаясь понять, что больше подойдет, а можете нарисовать аналогичную диаграмму, ответить на вопросы и сделать логический вывод.

Применять метод очень просто. Также его можно назвать универсальным – подходящим для людей всех возрастов: от детей дошкольного возраста (в детских садах детям преподают круги, начиная с 4-5-летнего возраста) до студентов (задачи с кругами есть, к примеру, в тестах ЕГЭ по информатике) и ученых (круги широко применяются в академической среде).

Типичный пример кругов Эйлера

Чтобы вы могли лучше понять, как «работают» круги Эйлера, рекомендуем познакомиться с типичным примером. Обратите внимание на нижеследующий рисунок:

На рисунке зеленым цветов отмечено наибольшее множество, представляющее собой все варианты игрушек. Один из них – это конструкторы (голубой овал). Конструкторы – это отдельное множество само по себе, но в то же время и часть общего множества игрушек.

Заводные игрушки (фиолетовый овал) тоже относятся к множеству игрушек, однако к множеству конструктора они отношения не имеют. Зато заводной автомобиль (желтый овал), пусть и является самостоятельным явлением, но считается одним из подмножеств заводных игрушек.

По подобной схеме строятся и решаются многие задачи (включая и задания на развитие когнитивных способностей), задействующие круги Эйлера. Давайте разберем одну такую задачу (кстати, именно ее в 2011 году внесли на демонстрационный тест ЕГЭ по информатике и ИКТ).

Пример решения задачи с помощью кругов Эйлера

Условия задачи таковы: приведенная таблица показывает, сколько страниц было найдено в Интернете по конкретным запросам:

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector